uzfilm.ru

Трапецией называется четырехугольник, у которого только две стороны параллельны между собой.Они называются основаниями фигуры, оставшиеся – боковыми сторонами. Частными случаями фигуры считается параллелограмм. Также существует криволинейная трапеция, которая включает в себя график функции. Формулы площади трапеции включают в себя практически все ее элементы, и лучшее решение подбирается в зависимости от заданных величин.Основные роли в трапеции отводятся высоте и средней линии. Средняя линия – это линия, соединяющая середины боковых сторон. Высота трапеции проводится под прямым углом от верхнего угла к основанию.Площадь трапеции через высоту равняется произведению полусуммы длин оснований, умноженному на высоту:

Ничего сложного в расчетах этого значения нет. Важна только предельная внимательность в вычислениях.

Далее рассмотрим еще один пример расчета площади равнобедренной (равнобокой) трапеции. Формула через стороны и прилегающие к основанию углы позволит легко найти площадь фигуры.

Отдельным случаем считается равнобокая или, как ее еще называют, равнобедренная трапеция.Особым случаем является и нахождение площади равнобедренной (равнобокой) трапеции. Формула выводится различными способами – через диагонали, через углы, прилегающие к основанию и радиус вписанной окружности.Если по условиям задана длина диагоналей и известен угол между ними можно использовать такую формулу:

То есть, зная одно их оснований, сторону и угол, можно легко рассчитать площадь.

Отдельный случай – это криволинейная трапеция. Она располагается на оси координат и ограничивается графиком непрерывной положительной функции.

Помните, что диагонали равнобокой трапеции равны между собой!

Ее основание располагает на оси X и ограничивается двумя точками: Интегралы помогают вычислить площадь криволинейной трапеции.Формула прописывается так:

Если по условиям известна средняя линия, то эта формула значительно упрощается, так как она равна полусумме длин оснований :