Ее называют Тамарой царицей музыки. В певице удивительным образом соединились две древних крови – грузинская и еврейская. Отец Тамары Михайловны, Михаил Павлович, – потомок старинного грузинского княжеского рода Гвердцители, ученый-кибернетик. Мама, Инна Вольфовна Кофман, еврейка по национальности, преподавала русский язык и литературу в тбилисской школе. С раннего детства Тамуня, как называли Тамару в семье, проявляла незаурядные музыкальные способности и демонстрировала абсолютный слух. Мама старалась поддержать талант дочери и развить его. В семь лет она отвела Тамару в музыкальную школу при Тбилисской консерватории, куда та легко поступила. А через несколько лет Тамара стала участницей детского ансамбля «Мзиури» («Солнечный»). Все двадцать девочек 10-11 лет, участницы ансамбля, обладали выдающимися способностями и не только пели, танцевали, но и играли на разных музыкальных инструментах, каждая на нескольких. Тамара играла на гитаре и фортепиано. В составе ансамбля Тамара Гвердцители много гастролировала по Советскому Союзу и за рубежом и получила неоценимый опыт сценического выступления перед большим количеством зрителей.
Третья свадьба Гвердцители состоялась с Сергеем Амбатьело, кардиохирургом. Спустя 4 года, в 2005 году, брак распался.
Окончив школу, Тамара Гвердцители осталась в родных стенах — в Тбилисской консерватории, поступив на отделение фортепиано и композиции. Уже на третьем курсе она стала солисткой оркестра Гостелерадио Грузии. А в 19 лет победила в международном музыкальном конкурсе «Красная гвоздика», который проходил в Сочи. В 1982 году она записала первую свою пластинку-миньон «Дебют. Тамара Гвердцители». Но настоящую известность на территории всего Советского Союза принесла вышедшая в 1985 году пластинка «Музыка: Поет Тамара Гвердцители». В 1988 году Гвердцители получила международное признание, став победительницей конкурса «Золотой Орфей», проходившего в Болгарии. Ее узнали и полюбили в Европе. Она теперь не конкурсантка, а состоявшаяся и признанная певица, которая сама стала членом жюри музыкальных конкурсов и фестивалей.
В 1991 году певица познакомилась со своим кумиром, французским композитором Мишелем Леграном. Легран в соавторстве с другим знаменитым французом – Жаном Дрежаром, поэтом – написали для гвердцители несколько песен. А в 1994 году Тамара Гвердцители уже выступала в концертном зале «Олимпия» в Париже. Трехтысячный зал ее принял очень тепло. Совместная работа Гвердцители и Мишеля Леграна была очень плодотворной и определяющей в жизни певицы. По словам Гвердцители, Легран открыл для нее новые пути.